ومثلث : ا ه ح ، لأجعلها معلوم الزوايا وبسبب : ا ه ، معلوم الأضلاع لكن زاوية : ه ا ل ، معلومة فتبقى زاوية : ا ل ه ، معلومة وزوايا مثلث : ا ل ح ، بها وأضلاعه بعمود : ا ح ، معلومة : ف : ا ل . نصف قطر التدوير معلوم بالمقدار الذي به : ا د ، الجيب كله . سؤال : بطليموس يستعمل موضع الشمس الأوسط في المقابلات المتقدمة وغيرها ونخرج منّ مركز العالم إليه خطوطا وهذه الخطوط منتهية إلى المواضع المقوّمة وإلى المواضع الوسطى تنتهي الخطوط الخارجة من النقط التي عليها استواء المسير فكيف ذلك ؟ الجواب : من أجل أن الرصد من مركز العالم فإن خط النظر خارج منه وما يذكره من موضع الشمس الأوسط وذوي التداوير وأسافلها فهو مأخوذ بالتقريب كالشهر الأوسط في حركات القمر لأن ما يستعمل من خواصّ الحركات وارتباطها بالشمس لازم فيها استواء الحركة في الاستدارات ليلزم النظام لأنه بالحركات المختلفة المرئية يزول ولا يدوم . فليكن فلك أوج الشمس : ا ب ج ع ، على مركز : د ، وممثلها : ا ط ، على مركز : ه ، وليكن : ح ، مركز فلك تدوير أحد العلوية وموضع الكوكب منه : ك ، ونخرج : د ص ، على موازاة : ح ك ، فإن كانت الحركة في فلك التدوير مستوية فإن حركة : د ص ، الحافظة للموازاة يجب أن تكون مستوية وذلك لا يكون إلّا على مركز : د ، دون مركز : ه ، وإذا كان الأمر على هذا وأخرجنا : ه س ح م ، تحد الذروة والسفل المرئيين لم تكن الأدوار المأخوذة منهما متساوية وإنما يستوي بالذروة التي ينتهي إليها قطر الفلك الحامل لأنها هي التي ثبتت على وضعها دون السفلى ودون المرئية لأنهما متغيرتان فكما أنه تساهل بالضرورة في هذا الخط كذلك تساهل في موضع الشمس الأوسط ومعلوم أن ذروة التدوير وسفله لن يسامتا موضع الشمس الأوسط إلا على أوجها وحضيضها فأما في المواضع التي فرضنا فيه التدوير والكوكب على ذروة : م ، فإنا نخرج له : د ب ، موازيا ل : ح م ، فيكون :